Banach Space

ผู้เขียน: Monica Porter
วันที่สร้าง: 20 มีนาคม 2021
วันที่อัปเดต: 27 มิถุนายน 2024
Anonim
Functional Analysis - Part 6 - Norms and Banach spaces
วิดีโอ: Functional Analysis - Part 6 - Norms and Banach spaces

เนื้อหา

คำจำกัดความ - Banach Space หมายถึงอะไร

พื้นที่ Banach เป็นพื้นที่เวกเตอร์เชิงบรรทัดฐานที่สมบูรณ์ในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ นั่นคือระยะห่างระหว่างเวกเตอร์เข้าใกล้กันมากขึ้นเมื่อมีการเรียงลำดับ คำนี้ตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์สเตฟานบานาค (2435-2488) ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งการวิเคราะห์เชิงหน้าที่


ในวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์นักคณิตศาสตร์ Shahar Mendelson ได้ใช้พื้นที่ Banach ในการเรียนรู้ของเครื่องเพื่อผูกข้อผิดพลาดของอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่อง

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับ Microsoft Azure และ Microsoft Cloud | ในคู่มือนี้คุณจะได้เรียนรู้ว่าการประมวลผลแบบคลาวด์คืออะไรและ Microsoft Azure สามารถช่วยคุณในการโยกย้ายและดำเนินธุรกิจจากคลาวด์อย่างไร

Techopedia อธิบาย Banach Space

ในการวิเคราะห์การทำงานพื้นที่ Banach เป็นพื้นที่เวคเตอร์แบบ normed ที่อนุญาตให้คำนวณความยาวของเวกเตอร์ได้ เมื่อเวกเตอร์สเปซเป็นนอร์มนั่นหมายความว่าเวกเตอร์แต่ละอันที่ไม่ใช่เวกเตอร์ศูนย์นั้นมีความยาวมากกว่าศูนย์ สามารถคำนวณความยาวและระยะห่างระหว่างเวกเตอร์สองเวกเตอร์ได้ พื้นที่เวกเตอร์เสร็จสมบูรณ์หมายถึงลำดับของเวกเตอร์ Cauchy ในพื้นที่ Banach จะรวมกันเป็นขีด จำกัด ระยะทางระหว่างเวกเตอร์เข้าใกล้กันมากขึ้นโดยพลการ

Banach ช่องว่างถูกใช้อย่างกว้างขวางในการวิเคราะห์การทำงานกับช่องว่างอื่น ๆ ในการวิเคราะห์เป็นช่องว่าง Banach ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ช่องว่าง Banach ยังถูกนำไปใช้กับอัลกอริธึมการเรียนรู้ของเครื่องเพื่อวัดข้อผิดพลาดทั่วไปหรือความแม่นยำของอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งนักคณิตศาสตร์ Shahar Mendelson ได้ใช้ Banach Spaces เพื่อปรับปรุงความน่าเชื่อถือของอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่อง