เนื้อหา
- ดูคณิตศาสตร์
- ไม่มีข้อบกพร่องไม่มีความเครียด - คู่มือแบบเป็นขั้นตอนเพื่อสร้างซอฟต์แวร์ที่เปลี่ยนแปลงชีวิตโดยไม่ทำลายชีวิตของคุณ
- คอมพิวเตอร์ประกอบไปด้วยประวัติศาสตร์
- กรณีสำหรับ Ternary
- ดังนั้นทำไมไม่เป็น Ternary
- ระบบเลขแห่งอนาคต
- ข้อสรุป
ที่มา: Linleo / Dreamstime.com
Takeaway:
การคำนวณแบบไตรภาคต้องอาศัย "trits" สามสถานะมากกว่าบิตสองสถานะ แม้จะมีข้อดีของระบบนี้ แต่ก็ไม่ค่อยมีใครใช้
Fry:“ Bender มันคืออะไร”
Bender:“ Ahhh ช่างเป็นความฝันอันยิ่งใหญ่ คนและศูนย์ทุกที่ ... และฉันคิดว่าฉันเห็นสองคน!”
Fry:“ มันเป็นแค่ความฝัน Bender ไม่มีสองอย่างนี้เลย”
ทุกคนที่คุ้นเคยกับการใช้คอมพิวเตอร์ในระบบดิจิตอลรู้เกี่ยวกับศูนย์และคนรวมถึงตัวละครในการ์ตูน“ Futurama” เลขศูนย์และหน่วยที่เป็นหน่วยการสร้างของภาษาไบนารี แต่ไม่ใช่คอมพิวเตอร์ทุกเครื่องที่เป็นระบบดิจิตอลและไม่มีอะไรที่บอกว่าเครื่องคอมพิวเตอร์จะต้องเป็นเลขฐานสอง ถ้าเราใช้ระบบ base-3 แทน base-2 ล่ะ? คอมพิวเตอร์คิดเลขสามตัวได้ไหม
ดังที่ผู้เขียนเรียงความทางวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Brian Hayes กล่าวว่า“ ผู้คนนับจำนวนและเครื่องนับเป็นสองเท่า” วิญญาณผู้กล้าหาญบางคนกล้าที่จะพิจารณาทางเลือกที่สาม Louis Howell เสนอภาษาการเขียนโปรแกรม TriINTERCAL โดยใช้ระบบเลขฐาน 3 ในปี 1991 และนักประดิษฐ์ชาวรัสเซียได้สร้างเครื่องจักรพื้นฐานจำนวน 3 โหลขึ้นไปเมื่อ 50 ปีก่อน แต่ด้วยเหตุผลบางอย่างระบบการจัดลำดับไม่ได้ทันกับโลกคอมพิวเตอร์ที่กว้างขึ้น
ดูคณิตศาสตร์
ด้วยการ จำกัด พื้นที่ที่นี่เราเพียงแค่สัมผัสกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์สองสามข้อเพื่อให้พื้นหลังแก่เรา เพื่อความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นของวิชานี้โปรดดูบทความ "ฐานที่สาม" ที่ยอดเยี่ยมของ Hayes ในฉบับเดือนพฤศจิกายน / ธันวาคม 2544 ของนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน
ทีนี้มาดูคำศัพท์กันดีกว่า คุณอาจได้รับในตอนนี้ (หากคุณยังไม่ทราบ) ว่าคำว่า "ประกอบไปด้วย" เกี่ยวข้องกับหมายเลขสาม โดยทั่วไปสิ่งที่ประกอบไปด้วยสามส่วนหรือส่วน เพลงประกอบไปด้วยเพลงประกอบไปด้วยสามส่วน ในคณิตศาสตร์หมายถึงสามส่วนใช้สามเป็นฐาน บางคนชอบคำว่า trinary บางทีอาจเป็นเพราะมันใช้เพลงร่วมกับไบนารี
Jeff Connelly ครอบคลุมคำศัพท์อีกสองสามข้อในบทความ 2008 ของเขา“ Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture”“ trit” นั้นเทียบเท่ากับแบบไตรภาคเล็กน้อย ถ้าบิตเป็นเลขฐานสองที่สามารถมีหนึ่งในสองค่าจากนั้น trit เป็นหลักสามส่วนที่สามารถมีค่าใดค่าหนึ่งในสามค่า Trit คือหนึ่งฐาน -3 หลัก “ tryte” จะเป็น 6 trits คอนเนลลี่ (และบางทีอาจไม่มีใคร) นิยาม“ ไทรเบลเบิล” ครึ่ง trit (หรือหนึ่งเบส - 27 หลัก) และเขาเรียกว่า“ นิดหน่อย” 9 เบสหนึ่งฐาน (สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการวัดข้อมูลดูการทำความเข้าใจบิตไบต์ และทวีคูณ)
ไม่มีข้อบกพร่องไม่มีความเครียด - คู่มือแบบเป็นขั้นตอนเพื่อสร้างซอฟต์แวร์ที่เปลี่ยนแปลงชีวิตโดยไม่ทำลายชีวิตของคุณ
คุณไม่สามารถพัฒนาทักษะการเขียนโปรแกรมของคุณเมื่อไม่มีใครใส่ใจคุณภาพของซอฟต์แวร์
มันอาจกลายเป็นเรื่องยากสำหรับฆราวาสทางคณิตศาสตร์ (เหมือนตัวเอง) ดังนั้นเราจะดูแนวคิดอื่นเพื่อช่วยให้เราเข้าใจตัวเลข Ternary computing เกี่ยวข้องกับสามสถานะที่ไม่ต่อเนื่อง แต่ตัวเลขหลักสามส่วนสามารถกำหนดได้ในรูปแบบที่แตกต่างกันตาม Connelly:
- Trinary ไม่สมดุล - {0, 1, 2}
- Trinary ไม่สมดุลแบบเศษส่วน - {0, 1/2, 1}
- Balanced Trinary - {-1, 0, 1}
- ไม่ทราบลอจิก - {F,?, T}
- รหัสไบนารีไบนารี - {T, F, T}
คอมพิวเตอร์ประกอบไปด้วยประวัติศาสตร์
มีไม่มากที่จะครอบคลุมที่นี่เพราะตามที่คอนเนลลีกล่าวว่า“ เทคโนโลยี Trinary เป็นดินแดนที่ยังไม่ได้สำรวจในสาขาสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์” ในขณะที่อาจมีสมบัติที่ซ่อนอยู่ของการวิจัยในมหาวิทยาลัยในเรื่องนี้ เข้าสู่การผลิต ในการประชุม Hackaday Superconference ปี 2559 เจสสิก้าแท้งก์พูดคุยเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ที่ประกอบไปด้วยงานที่เธอทำในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ความพยายามของเธอจะเพิ่มขึ้นจากความสับสนหรือไม่
แต่เราจะพบอีกเล็กน้อยถ้าเรามองย้อนกลับไปรัสเซียในช่วงกลางทศวรรษที่ 20TH ศตวรรษ. คอมพิวเตอร์ถูกเรียกว่า SETUN และวิศวกรคือ Nikolay Petrovich Brusentsov (2468-2557) การทำงานกับนักคณิตศาสตร์โซเวียตที่โด่งดัง Sergei Lvovich Sobolev นั้น Brusentsov ได้สร้างทีมวิจัยที่ Moscow State University และออกแบบสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์ประกอบไปด้วยเครื่องจักรซึ่งจะส่งผลให้เกิดการสร้างเครื่องจักรขึ้น 50 เครื่อง ในฐานะนักวิจัย Earl T. Campbell กล่าวในเว็บไซต์ของเขา SETUN“ เป็นโครงการของมหาวิทยาลัยเสมอซึ่งไม่ได้รับการรับรองอย่างเต็มที่จากรัฐบาลโซเวียตและดูอย่างน่าสงสัยจากฝ่ายบริหารโรงงาน”
กรณีสำหรับ Ternary
SETUN ใช้ตรรกะประกอบไปด้วยสมดุล {-1, 0, 1} ตามที่ระบุไว้ข้างต้น นั่นเป็นวิธีการทั่วไปในการประกอบธุรกิจและยังพบได้ในงานของ Jeff Connelly และ Jessica Tank “ บางทีระบบเลขที่สวยที่สุดของทั้งหมดก็คือสัญกรณ์ไตรภาคที่สมดุล” โดนัลด์นูทท์เขียนในหนังสือที่ตัดตอนมาจากหนังสือของเขา“ ศิลปะแห่งการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์”
ไบรอันเฮย์สยังเป็นแฟนตัวยงของไตรภาค “ ที่นี่ฉันต้องการเสนอสามเสียงเชียร์สำหรับฐาน 3 ระบบที่ประกอบไปด้วยสามส่วน …เป็นตัวเลือกของ Goldilocks ในระบบการนับเลข: เมื่อฐาน 2 เล็กเกินไปและฐาน 10 ใหญ่เกินไปฐาน 3 นั้นถูกต้อง”
หนึ่งในข้อโต้แย้งของ Hayes สำหรับคุณงามความดีของ base-3 คือมันเป็นระบบเลขที่ใกล้เคียงที่สุดกับ base-e“ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติที่มีค่าตัวเลขประมาณ 2.718” ด้วยความสามารถทางคณิตศาสตร์ Hayes ผู้เขียนอธิบาย base-e (ถ้าเป็นจริง) จะเป็นระบบการนับตัวเลขที่ประหยัดที่สุดได้อย่างไร มันแพร่หลายในธรรมชาติ และฉันจำคำศัพท์เหล่านี้ได้อย่างชัดเจนจากคุณโรเบิร์ตสันส์ครูสอนวิชาเคมีระดับมัธยมของฉัน:“ พระเจ้าทรงนับโดย e”
ประสิทธิภาพที่มากขึ้นของการประกอบไปด้วยเมื่อเปรียบเทียบกับไบนารีสามารถแสดงได้โดยการใช้คอมพิวเตอร์ SETUN เฮย์สเขียนว่า:“ Setun ดำเนินการกับตัวเลขที่ประกอบด้วยตัวเลขสิบสามหลักหรือ trits ทำให้เครื่องมีช่วงตัวเลขที่ 387,420,489 คอมพิวเตอร์ไบนารีจะต้องใช้ 29 บิตเพื่อให้ได้ความสามารถนี้….”
ดังนั้นทำไมไม่เป็น Ternary
ตอนนี้เรากลับไปที่คำถามดั้งเดิมของบทความ หากการคำนวณแบบไตรภาคมีประสิทธิภาพมากขึ้นทำไมเราไม่ใช้พวกเขาทั้งหมด คำตอบหนึ่งคือสิ่งที่ไม่ได้เกิดขึ้นแบบนั้น เรามาถึงตอนนี้ในการคำนวณเลขฐานสองแบบดิจิทัลซึ่งมันค่อนข้างยากที่จะหันหลังกลับเช่นเดียวกับที่หุ่นยนต์ประมาทไม่รู้ว่าจะนับเกินศูนย์และหนึ่งเครื่องคอมพิวเตอร์ของวันนี้ทำงานบนระบบลอจิกที่แตกต่างจากสิ่งที่คอมพิวเตอร์ยุคใหม่ที่น่าจะใช้ แน่นอน Bender อาจถูกสร้างขึ้นเพื่อทำความเข้าใจกับไตรภาค - แต่มันอาจจะเป็นแบบจำลองมากกว่าการออกแบบใหม่
และ SETUN เองก็ไม่ได้ตระหนักถึงประสิทธิภาพที่มากขึ้นของไตรภาคีตาม Hayes เขาบอกว่าเพราะแต่ละ Trit ถูกเก็บไว้ในแกนแม่เหล็กคู่หนึ่ง“ ข้อได้เปรียบที่ไม่ได้รับการแก้ไขก็เหมือนกัน” ดูเหมือนว่าการนำไปปฏิบัติมีความสำคัญพอ ๆ กับทฤษฎี
ใบเสนอราคาเพิ่มเติมจาก Hayes ดูเหมือนจะเหมาะสมที่นี่:
ทำไมฐาน 3 ถึงล้มเหลว? การเดาง่าย ๆ อย่างหนึ่งคืออุปกรณ์สามสถานะที่เชื่อถือได้นั้นไม่มีอยู่จริงหรือพัฒนายากเกินไป และเมื่อมีการสร้างเทคโนโลยีไบนารี่การลงทุนมหาศาลในวิธีการสร้างชิปไบนารี่จะได้เปรียบทางด้านทฤษฎีของฐานอื่น ๆ
ระบบเลขแห่งอนาคต
เราได้พูดคุยเกี่ยวกับบิตและเคล็ดลับ แต่คุณเคยได้ยินเรื่องของบิตหรือไม่ นั่นคือหน่วยการวัดที่เสนอสำหรับการคำนวณควอนตัม คณิตศาสตร์มีความคลุมเครือเล็กน้อยที่นี่ ควอนตัมบิตหรือควิบิตเป็นหน่วยข้อมูลควอนตัมที่เล็กที่สุด qubit สามารถมีอยู่ได้ในหลายสถานะพร้อมกัน ดังนั้นในขณะที่มันสามารถเป็นตัวแทนได้มากกว่าสองสถานะของไบนารี แต่มันก็ไม่เหมือนกับไตรภาค (หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับการคำนวณควอนตัมให้ดูที่ทำไมการคำนวณควอนตัมอาจเป็นจุดต่อไปของ Big Data Highway)
และคุณคิดว่าเลขฐานสองและสามส่วนนั้นยาก! ฟิสิกส์ควอนตัมไม่ชัดเจนอย่างสังหรณ์ใจ นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย Erwin Schrödingerเสนอการทดลองทางความคิดซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีว่าเป็นแมวของSchrödinger คุณจะถูกขอให้สมมติว่าเป็นสถานการณ์ที่แมวทั้งเป็นทั้งชีวิตและตายพร้อมกัน
นี่คือที่บางคนลงจากรถบัส มันไร้สาระที่จะเสนอว่าแมวอาจเป็นได้ทั้งที่มีชีวิตและตายแล้ว แต่นั่นเป็นสาระสำคัญของการทับซ้อนของควอนตัม กลศาสตร์ควอนตัมที่สำคัญคือวัตถุที่มีลักษณะของทั้งคลื่นและอนุภาค นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์กำลังทำงานเพื่อใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติเหล่านี้
การทับซ้อนของ qubits เปิดโลกใหม่แห่งความเป็นไปได้ คอมพิวเตอร์ควอนตัมคาดว่าจะเร็วกว่าคอมพิวเตอร์เลขฐานสองหรือแบบไตรภาค ความขนานของสถานะ qubit หลาย ๆ สถานะสามารถทำให้คอมพิวเตอร์ควอนตัมนับล้านครั้งเร็วกว่าพีซีของวันนี้
ข้อสรุป
จนถึงวันที่การปฏิวัติการคำนวณควอนตัมเปลี่ยนแปลงทุกอย่างสถานะเดิมของการคำนวณไบนารีจะยังคงอยู่ เมื่อเจสสิก้าแทงก์ถูกถามว่ากรณีการใช้งานที่อาจเกิดขึ้นสำหรับการคำนวณแบบไตรภาคผู้ชมส่งเสียงร้องเมื่อได้ยินการอ้างอิงถึง "อินเทอร์เน็ตของสิ่งต่าง ๆ " และนั่นอาจเป็นประเด็นสำคัญของเรื่องนี้ หากชุมชนคอมพิวติ้งเห็นด้วยกับเหตุผลที่ดีในการทำให้แอปเปิ้ลเกวียนคว่ำใจและขอให้คอมพิวเตอร์ของพวกเขานับเป็นสามครั้งแทนที่จะเป็นสองครั้งหุ่นยนต์อย่าง Bender จะคิดและฝันในระบบเลขฐานสองต่อไป ในขณะเดียวกันอายุของการคำนวณควอนตัมนั้นเกินขอบเขต